Solve[{
(v13-v12)+(v10-v12)+(v7-v12)==0,
(v8-v11)+(v4-v11)+(v9-v11)+(v13-v11)==0,
(v13-v10)+(v12-v10)+(v7-v10)+(v9-v10)+(v5-v10)==0,
(v11-v9)+(v13-v9)+(v4-v9)+(v1-v9)+(0-v9)+(v2-v9)+(v6-v9)+(v10-v9)==0,
(v3-v8)+(v5-v8)+(v11-v8)==0,
(v12-v7)+(v10-v7)+(v6-v7)+(v2-v7)==0,
(v9-v6)+(v2-v6)+(v7-v6)==0,
(v3-v5)+(v8-v5)+(v10-v5)==0,
(v11-v4)+(v1-v4)+(v9-v4)==0,
(v8-v3)+(v5-v3)+(v1-v3)==0,
(0-v2)+(v9-v2)+(v6-v2)+(v7-v2)==0,
(v3-v1)+(v4-v1)+(v9-v1)+(0-v1)==0},
{v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12}]

                10118 v13        200 v13        41116 v13        2687 v13
Out[2]= {{v1 -> ---------, v2 -> -------, v3 -> ---------, v4 -> --------, 
                  25265            489            75795            5053
 
            9365 v13        250 v13        3017 v13        46169 v13
>     v5 -> --------, v6 -> -------, v7 -> --------, v8 -> ---------, 
             15159            489            5053            75795
 
            7999 v13         3546 v13         50566 v13         3872 v13
>     v9 -> --------, v10 -> --------, v11 -> ---------, v12 -> --------}}
             15159             5053             75795             5053

(* #the current is v1+v9+v2, so Req=v13/(v1+v9+v2) *)

Simplify[v13/(v1+v9+v2) /. %]

         25265
Out[3]= {-----}
         33783

In[4]:= N[%]                                                                    

Out[4]= {0.747861}

